偽者のグループについての質問です。

相談というより質問です。
YouTubeにて音楽グループを作ろうと思うのですが、もしも、全く同じの偽物グループが出て来て活動されたら、それは犯罪になりますか?
犯罪になるとしたらその罪状を教えて下さい。

犯罪が成立するかどうかは、相手方の具体的な活動内容次第です。

一般論としては偽計業務妨害罪や名誉毀損罪が成立する可能性はあるでしょう。