退職願提出日と受理日の違いについて。

クビになったその日に退職願を提出しました。
受理されたのはその日という事にになるのでしょうか?
離職票が届かないので困っています。

くびになったのなら、解雇ですね。
したがって、退職願を出す必要はないですね。
かりに出すなら、退職届ですね。
離職票については、ハローワークに相談しておくといいです。

その場で退職願と始末書を書くように言われ提出しました。一応今回の件は軽い処分にする予定みたいなのですが、余罪も調べるからその後どうなるかわからないから退職届ではなく退職願だったんだと思います。
退職願なのでまだ受理されていない可能性もあるという事でしょうか?

解雇処分はまだないのですね。
退職願なので、これから退職日を決めることになるのでしょう。

退職願が受理された後は何か連絡は来るものでしょうか?

決まりはないので、退職日を確認するしかないでしょう。
会社によっては何も協力しないところまありますね。
ハローワークに相談になるかもしれないですね。