配偶者である相続人が行方不明の場合
母が再婚して配偶者がいました。
再婚相手と子供は養子縁組していません。
昨年、母が病気で亡くなりました。亡くなった後も母名義の携帯電話を配偶者が使用していましたが携帯料金を払わず配偶者が行方不明になってしまいました。
母名義でローンもあります。
被相続人（母）のローンの残債や携帯料金などは相続人にである配偶者に支払う義務があるのでしょうけど、その配偶者が行方不明になっている場合は母の実子である子供が相続して支払わなければならないのでしょうか？
被相続人の債務は、相続放棄をしていない限り、法定相続分に応じて、相続人が債務を相続します。
ご相談内容すると、被相続人であるお母様の携帯代やローンは、相続人である配偶者と子どもであるあなた（あなたにご兄弟がいればその兄弟も含む）が、相続分に応じてその債務を相続している状態となります。
したがって、相続放棄の手続きをしていないのでしたら、あなたにも携帯料金やローンの支払い義務はあるように思われます。