損害賠償請求はどこまで応じればいいのでしょうか?

現在、サイト制作を依頼されていますが、納期に間に合わず遅れに遅れて現在も製作中です。その延滞した分の請求をされているもののそれがどこまで支払う義務があるのか知りたいです。

制作するサイトは空きスペースを持っている方と空きスペースを利用したい方のマッチングサイトです。
時系列で簡単にまとめましたので、参考にして頂ければと思います。
この他に何でも資料や質問などは応じさせて頂きますので、お知恵などをお貸し頂ければ幸いです。

【時系列】
<2018年7月>
クライントが別の制作業者とトラブルで制作がストップ。システムが入っていないwebサイトだけが残る。

<2018年8月>
クライントが弊社に依頼があって引き受ける。但し、制作についての契約書はなく口頭での契約のみ。サイトの納期は10月めどに納品。

<2018年9月>
システムをRuby言語で作成する為、プログラムがパッケージされているモノをネットでクライントが購入(約10万円)。

<2018年10月>
制作をスタートするものの、パッケージされたプログラムを扱えず弊社では開発を断念したいと申し出る。但し、断念する代わりに、制作出来る別の業者を見つけてくるのと、その時に発生する制作費は全て支払え!!と言われる。
この時にクライントが購入したパッケージされたプログラムの代金も支払う(約10万円)

<2018年11月>
11月初頭に業者を見つけ弊社と契約結ぶ(約160万円)。この時には見つけてきた業者と弊社との間で契約書は作成済みです。クライントから11月23日に製作中のwebサイトのお披露目イベントがある為、絶対的な納期を設定される。弊社と契約した業者には制作費の7割(約120万円)を支払う。

結果、途中で修正などが多くイベントには完成が間に合わず、12月に入っても制作中です。少しでも制作を間に合わす為に、他の業者の方にも入ってもらうがその時の制作費(38万円)も弊社で支払う。
12月末にクライントとシステム製作者の間に入ってましたが、制作の進行が滞ってしまうと判断し抜けたいと申し出る。その際に10月〜12月までクライントが通常の仕事が出来なかったという事で、約98万円(1日1万円×3ヶ月分)を請求される。12月20日までに支払えとの事で、何とか揃え支払う。その請求書には12月末でサイト完成し、延滞した分は請求は別途相談と書かれていて、また更に請求があると予告されています。

<クライアントに支払った額>
10月〜12月までの通常の仕事が出来なかった賠償 約98万円

<代わりに制作するサイト制作業者01>
約160万円

<代わりに制作するサイト制作業者02>
約38万円

実際に生じた損害額とはどこまでの範囲での支払いになるのでしょうか?
分かる方教えて下さい。

そしてサイト以外にもロゴの作成、サイトに関連するマガジンサイトなども作成していますが、こちらも制作費については何も言われていません。

とにかく先方は揉めたくないんでね〜と口癖のように言ってきます。

納期に遅れたことで支払うことになる損害賠償は、契約で別途定めがないのであれば、実際に生じた損害額となります。
「1日1万円×3ヶ月」で98万円を支払い済みとのことですが、契約書にそのような損害賠償額を定める条項があったのでしょうか?(クライアントとの契約には契約書がないというような記述がありますが)

また、ご相談事項そのものではありませんが、パッケージ化されたプログラムの代金10万円を支払う根拠も不明ですね。
下請負に出していて、下請負代金が160万円+38万円=198万円とのことですが、クライアントからの制作代金はいくらなのでしょうか。

杉井様
ご回答ありがとうございます。とても助かります。
クライアントと弊社との間には一切契約書が存在しません。
口頭での依頼となります。

その為、自分が降りたいと言った時に「それならば…」という形で請求されている状態です。

正直、こちらに非があるので、言われるがままに応じているのですが、
このままいくと永遠支払いが続くのではと心配で思っております。

ちなみにクライアントからの制作代金は決まっておらず、このサイトが完成して制作代金を貰えるか不明です。ここまで約2ヶ月も遅れているので、このまま支払いをする義務がないし、更に延滞金を巻き上げるつもりだと思います。