子供のケンカによるケガ。相手方への対応について。

中学生の子供が、クラブが終わり靴を履き替えている時に、同じクラブの同級生より首を絞められ顔を地面に擦りつけられました。グラウンドの整地をしなかったことに腹を立てられたからです。たまたまその日は、他の片付けをしていてグラウンド整地ができず、他にも整地をしなかった子は何人もいるのですが、うちの子供だけ首を絞められました。根本的な原因は次期キャプテン争いだそうです。
首を絞める行為を煽っている子が1人おり、また普段ほとんど整地をしない子に暴力を振るわれたので、うちの息子はカッとなり相手の子が靴を履き替えている時に、相手の腰を蹴りケガを負わせてしまいました。相手の子は、まだ病状がはっきり分かりませんが、腰に一週間の打撲です。
先生が間に入って下さり、子供たちはお互いに謝罪しました。先生から、「相手のお母さんは、うちが先に手を出したのでケガを気にしてもらわなくて大丈夫です」と伺ったのですが、先に手を出されたとは言えケガをさせたのは事実なので、先生に「ケガが気になりますし、ケガさせたことはやりすぎなので、直接電話してよければ電話番号を教えて下さい、と相手のお母さんに聞いて欲しいです」とお願いしたところ、相手方より了承を得て電話番号を教えていただきました。
その後、相手方へ電話して「ケガをさせたことを謝罪に伺いたいです」と申し出たところ、「今回ケガさせる行為はひどすぎるが、旦那に今回の件は伏せているので自宅に来られるのは困る」と言われました。「言われたところどこでも行きます」と言っても、場所を提示する訳でもなく、だからと言って、はっきり謝罪は結構ですとも言わないので、話が終わらず「治療費はお支払いします」と言って電話を切りました。
先生から、「相手のお母さんから連絡があり、もうケガのことは気になさらず結構です、と言われてるので、大丈夫です」と連絡がありました。
その次の日、学校経由で病院の請求書コピーを預かりました。何も書かれていなかったのですが、「治療費を支払え」と言うことだと思います。
相手のお子さんは、尻餅をついたと最初嘘をついていたので、3割負担の保険(こども医療費)を使用されています。先に手を出されているとはいえ、ケガをさせていますので、治療費を払うことに異論はないのですが、後々ダラダラと請求されるのは嫌ですし、首を絞めるというのは異常だと思うので、「これ以上請求しません」「今回の首を絞めたことによるトラウマなどで通院する際には治療費を全額支払う」ということを相手方に納得してもらった上で、書面に証拠として残しておきたいです。
質問です。このような書面を私個人が作成しても、問題ないのでしょうか?作成するにあたっての注意すべき特記事項はありますか?
また弁護士の先生にこのような文書作成を依頼できますか?依頼できた場合の費用は?
また依頼した場合は、第三者によるケガですので保険適用しないように相手方に求めますか?

ご相談さまが文書作成されてもそのことが文書の法的効力に影響を与えることはありません。

おっしゃる通り、今後の請求を排除することをはじめ、気をつけるべき点は多くあります。
合意書や契約書の文書作成のみでも依頼を受けてくれる弁護士はいると思いますので、ご遠慮なくお近くの法律事務所に直接ご相談ください。
費用についても弁護士に直接お問い合わせください。

回答ありがとうございます。
法的効力を持たせるには公正証書にするのでしょうか?

今伺っている限りの内容からすると、公正証書にまでする必要はなく、通常の契約書という形で足りると思われます。

ご回答ありがとうございました。
あまり大ごとにせず、誠意を持って対応していきます。