養育費の未払いについて

養育費を毎月払ってもらってましたが
すぐに払ってもらえなくなると思って
市役所には養育費をもらっていないと
申請していました。
対象期間は働いてもいなかったので
どちらにしろ満額もらえていたので
まぁいいかと思いもらっていないといってましたが思ったより長い期間2年支払ってくれていてその間もらってないと言ってたので不正受給をしていました。

最近払ったり払われなかったりとしていて
きちんと18歳まではらってもらって
市役所にももらっていたと言おうかなと思っていてご相談させていただきます。
支払わなくなってきて本人には
連絡も付かず、義理の母親にはLINEブロックされています。
相手の職場(公務員)に連絡してこちらに連絡するようにいうのか、事情を話してこちらに連絡するか支払ってもらうか。
どちらかにしろ連絡がつかないからと言って職場へ連絡するのは今後こちらが不利になることはないでしょうか?

この場合どのような流れになるのでしょうか?

もし仮に私が申請してないことが相手にバレることはあるのでしょうか?
また私が申請してないと弁護士さんにいわなかったら弁護士さんにはバレないものなのでしょうか?
弁護士さんにすべて相談するつもりなのですが
最悪の場合相手も弁護士を立ててきて
向こう側にバレるのかな?
と思いまして…

よろしくお願い致します。

公正証書は作りたいと離婚時に申し出たら
作るなら離婚もしない、養育費も払わない、
慰謝料も返してといわれたので
作成していません。

子供は4歳で離婚原因は相手の繰り返しの不貞行為で証拠もまだ手元に残していて特に財産分与などしていません。慰謝料あげるんだか
といわれほぼ向こうに取られました。

連絡がとれないときに、職場に伝言を依頼する程度ならいいでしょう。
不正受給の問題は悩ましく思いますね。
弁護士が不正受給の事実を見抜くのは簡単ではないでしょう。
かといって、保護課に照会をかけることも、あり得るでしょう。
必要性がないから、やらないだけで。
露見したら返金覚悟での交渉になるでしょうね。