器物損壊の損害賠償請求について

車に故意に傷をつけられた器物損壊の被害者です。
告訴は取り下げたくないですが、修理費用と慰謝料を請求したいです。
相手が応じるかは別にして、損害賠償として修理費用と慰謝料のみ請求することに問題はありますでしょうか。
また、示談をするとしても、損害賠償がまとまり、振り込みを確認してから示談交渉をしようかと考えておりますが、これについても法的に問題はありますでしょうか。

示談交渉の中で損害賠償請求についてもまとめて交渉し、解決とするのが一般的かと思います。

ですが、あくまでも両者を別のものと考え、先に損害賠償請求の話しかしない、というご相談者さまの方針も特に法的に問題があるわけではありません。
もっとも、相手方としては示談に応じてもらえるのかも不明な状況で修理費用や慰謝料請求に素直に応じるかどうかは不明です。

相手が応じるかは別にして、損害賠償として修理費用と慰謝料のみ請求することに問題はありますでしょうか。

車ですから、損害賠償請求はできますが、慰謝料は基本的に請求できないと思います。

また、示談をするとしても、損害賠償がまとまり、振り込みを確認してから示談交渉をしようかと考えておりますが、これについても法的に問題はありますでしょうか。

示談を考えているのであれば、損害賠償金を含めた示談金の話をされればよいのではないでしょうか。