審判で相続が確定したが、変更登記を行っていない不動産の所有権と管理責任について

どうしても相続したくない不動産があります。
親名義の不動産です。

審判で弟が相続することになったのですが、登記をしてくれそうもありません。

万一、弟が死んだ場合、唯一の相続人である私は相続放棄する予定です。

この場合、親名義の不動産は(弟の所有であるとして)相続放棄したことになるでしょうか?
それとも、私が(親から)相続しないといけないのでしょうか?

また、このまま(親名義)の状態で、土砂崩れなど起きた場合、私が管理責任を問われることはあるでしょうか?

弟さんの遺産に対して、相続放棄をすることになります。
現在は弟さんが所有者なので、責任を問われるのは弟さんですね。
弟さんが亡くなった後は、あなたが放棄をしても、自己の財産に
対するのと同じ注意義務はありますから、管理責任を問われる
可能性はありますね。

この場合、親名義の不動産は(弟の所有であるとして)相続放棄したことになるでしょうか?

そうですね。

それとも、私が(親から)相続しないといけないのでしょうか?

いいえ。

また、このまま(親名義)の状態で、土砂崩れなど起きた場合、私が管理責任を問われることはあるでしょうか?

現時点では、弟さんの責任になると思います。