契約終了後のタレントの氏名の使用

小さな芸能事務所を経営しています。

契約が終了したタレントの、放送前のドラマがあります。SNSで宣伝をしたい場合は、本人の名前を使用して宣伝しても問題ないでしょうか?

在籍中に制作したドラマは、当然に、商品として流通することを
前提としていることから、ドラマの売り出しをする際の宣伝に、
タレントの芸名を使用することは、ドラマの制作の中に含まれて
いると思われます。
ただし、現在、事務所に在籍していないことは、明記する必要は
あると思います。

現在事務所に在籍していないという事を明記しなければ、何か問題がありますでしょうか?

見るものに、あたかも在籍してるかのような印象を与えるので、
本人の今後の活動に支障をきたす恐れがあることと、読者に
誤解を招く恐れがあるからです。