損傷賠償または慰謝料請求

本日、虫歯の治療で通院している歯科にて、ドリルによる他箇所の損傷。担当医師はただ謝るばかりで、その後医院長に担当変更。舌と歯茎の間の損傷の為か、話すことも覚束なくなり、不安のまま帰宅。
その後、麻酔が切れて傷口はズキズキしています。
ただでさえ苦痛で仕方ない通院の中、歯痛以外の痛みまで被ってしまった。
この場合、医師の謝罪以外に、損害賠償請求または慰謝料請求は可能でしょうか?

歯科医もミスを認めているということですので,余分にかかってしまった治療費や慰謝料などが請求できる可能性があります。

この場合、医師の謝罪以外に、損害賠償請求または慰謝料請求は可能でしょうか?

医者のミスであれば、損害賠償請求(慰謝料請求)はありうると思いますよ。

ご回答頂きありがとうございます。
損害賠償請求は、直接病院へ問い合わせても良いものなのでしょうか?

対応してもらえるかは分かりませんが,病院にどのような対応を考えているのか聞いてみてもよろしいと思います。
または弁護士にご相談されることをお勧めいたします。