プレゼントとして送られた犬代金の半額請求は認められるのでしょうか。

長々と失礼します。
元彼と別れて5ヶ月。 現在、プレゼントとして受け取った犬の代金を半分請求、又は犬を返せと言ってきています。元彼は勤め先の代表であり、別れた直後は一切犬のことは言ってこなかったのに、別れて4ヶ月たって本当に彼が嫌で、退職を伝えたところ、追い詰めるように犬の代金の請求されました。LINEのやりとりでは私の犬というワードが残っており、口頭でも彼女に犬をプレゼントしたのは初めてだという事や、相手もプレゼントした私の犬という認識があったので、支払いと犬の返還を拒否したところ、「それでは私が納得できません。
プレゼントと言うのは一方的な理解でありあくまでも2人で育てる事が前提で購入をしました。と言っており、お互いが納得できる形が出来ないのであれば法的な形ではっきりさせていきたいと思います。
全てに対して一方的で利己的な行動は理解できません。
当方弁護士に相談の上、弁護士から郵送にてご連絡致します。」と言った内容がきました。
犬は飼った直後から同棲もしていなかったので、私と一緒に実家で今も暮らしています。
区への登録も私が飼い主として行っており、血統書に関してはこれからブリーダーさんから私への名義に切り替え予定です。
私自身は元彼にお金払うことも、犬を渡すこともしたくありませんし、元彼のこと考えることも嫌ですし、関わりたくありません。

今後どのように対処したら良いでしょうか。
コメントいただけますと幸いです。
よろしくお願い致します。

「当方弁護士に相談の上、弁護士から郵送にてご連絡致します。」とのことですので、相手方からの通知を待って、通知が来れば、当該通知文をもって、お近くの弁護士事務所や弁護士会でご相談することをお勧めします。

プレゼントされたものであれば(もらったものであれば)、返す必要もないと思いますし、代金を支払う必要もないと思います。

例えば、相談者で対応しきれないようであれば、弁護士に入ってもらうことは考えられると思います。

お近くの弁護士に相談されてみてもよいと思います。