有利な離婚の手順を知りたい

夫が離婚したいと言っています。
私ではなく他の人との子供が欲しい。新しい人生を新しい人と送りたいとの事。
夫は浮気をしていました。

夫が離婚届を持ってきました。
私は離婚する気はありませんでしたが、調停になったら浮気についての慰謝料は請求しようと思います。

そこで、夫側から調停を申し立てて、私は離婚する気は無い!を押し通しつつ、どうしても離婚したいならと慰謝料請求を出すのと
離婚に同意はして、私から調停を申し立てて離婚するのでは、どちらが有利とかありますか?

今でも気持ちは修復したいですが、どうしてももぅ無理そうなので、有利に離婚したいです。

ちなみに、夫との間には子供はいません。

そこで、夫側から調停を申し立てて、私は離婚する気は無い!を押し通しつつ、どうしても離婚したいならと慰謝料請求を出すのと離婚に同意はして、私から調停を申し立てて離婚するのでは、どちらが有利とかありますか?

どちらが調停を申立てる申し立てないで、直ちに有利不利ということはないと思います。
離婚にお互い同意できるのであれば、あえて調停を申立てる必要はないと思いますし、別途慰謝料請求もありうると思います。

なお、離婚になるほうが、相対的に慰謝料は高くなると思います。