dmの内容に対し通報や開示請求はできるのでしょうか

偽名でアイドルのような活動をしている人気の女性がいて、とても知り合いに似ていたので「もしかして××ちゃん?」とツイッタでdmを送ったところ、その女性アイドルが
「dmで本名を送ってきた人がいる。脅迫だ。警察に相談する。開示請求をする。」とツイートしておりました。

この件で訴えられたりすることはあるのでしょうか。

そのような質問だけで脅迫に該当することはありません。
訴えられる可能性もほぼないと考えて大丈夫だと思います。

この件で訴えられたりすることはあるのでしょうか。

ご記載の事情だけで訴えられる理由がないと思います。

なお、相手を畏怖させるような害悪の告知がなけえば、脅迫罪にはなりません(刑法222条)。

(脅迫)
第二二二条 生命、身体、自由、名誉又は財産に対し害を加える旨を告知して人を脅迫した者は、二年以下の懲役又は三十万円以下の罰金に処する。
2 親族の生命、身体、自由、名誉又は財産に対し害を加える旨を告知して人を脅迫した者も、前項と同様とする。