ダブル不倫の示談の件

3ヶ月程前にマッチングアプリで知り合った男性がいます。その方と不倫関係になりました。
先日、私自身の子供たちに不倫していたことがバレました。主人は知りません。
ちなみに、相手の妻子も知りません。
知られたくないと言っていました。私もできれば主人には知られたくはありませんが、子供たちが追った傷のことを思うとと思っています。子供たちが(成人してます1人は)相手の方に慰謝料の申し立てをすると言ったら、子供だとダメなんだと告げられたそうです。
主人に全て話した上での申し立てなると
相手の、情報は全て消すようにと言われて削除してしまってるんですが、
私も、自業自得なんですが、子供たちだけ傷つけてしまって、相手の方には何も出来ず
泣き寝入りするしかないのでしょうか?
相手の方は、何もなかったように毎日生活してると思うと悔しいとも思い少しでも何かできないかと思いました。宜しくお願い致します。

例えばですが、相手の方のご家族には絶対に話さないでほしいと言われた場合はどうしたら良いですか?

不貞の慰謝料請求は、不貞により権利を侵害された者から侵害した者に対して認められる権利です。
したがって、ご自身の旦那様から不貞相手の男性に対してしかできず、一般的にお子さんは請求できません。
不貞相手に対して慰謝料を請求をするにしても、旦那様が請求するしかないと思われます。