医療事故になるのかどうか?

先日血液検査のため病院で採血したところ、失敗されすごい痛みがありました。翌日から手のひらの一部が痛み、4日後に整形外科を受診しました。レントゲンを取りましたが原因はよく分からないと言われました。まだその採血した病院には連絡をしていません。神経内科で神経損傷の診断が下ればクリニックに補償してもらえるのでしょうか?とりあえず採血した病院に連絡をして確認してみるべきでしょうか?

原因と病名の特定が肝心ですね。
神経損傷の疑いが大きいですね。
治療が困難なので、損害賠償請求になります。