パートナーからのモラハラ

お付き合いをして1年半ほどの彼がいます。彼には家庭があり週末婚で平日は私と1年ほど一緒に暮らしています。
私が一度だけ嘘をついて飲み会に参加したことをきっかけに彼からモラハラを受けていて脅しのようなこともされています。(彼と付き合う何年も前に私が不倫をしていた相手を追い詰めてお金を取ると脅してきたりなど)
束縛も激し過ぎて日常生活を送るのに精神的な苦痛が大きいです。
彼は機嫌を損ねるとすぐに、私と付き合ってからかかった費用を返して欲しいとか、私の過去の不倫相手にお金を請求するとか言い出します。

交際が始まってからかかった費用を彼が私に請求することは可能なのか、また私がモラハラの慰謝料請求を彼にすること、今後一切の関わりを持たないなど(接近禁止命令のようなもの)の契約を交わすことができるのか教えてください。

彼の費用請求は通りません。
過去のあなたの不倫相手への請求も通りません。
モラハラについては、あなたの人格権を貶めるような言動が
多数あり、立証ができるなら可能でしょう。
今後、関りを持たないことを約束させることは、相手が承知
すれば可能でしょう。

費用請求をされた場合等は早急に弁護士さんへお願いすれば対応いただけるのでしょうか?

対応してくれるでしょう。
最寄りの事務所に行かれるといいでしょう。