大家に雨漏りの修繕を依頼したところ、立退きを要求されました。

お世話になります。

一戸建ての貸家に住んで2年ほどになりますが、
昨年の10月から壁に雨漏りが発生して壁に染みができて柔らかくなっており、
カビが発生している状態です。また、洗面所の床も抜けそうになっております。

不動産会社を通して修繕を依頼しているのですが、大家からの回答は、

①修繕はしない。そのまま住んで欲しい。
②修繕するなら家賃を3万円値上げする。
③立ち退いて欲しい。

といったものでした。

(築四十年ほどの戸建てで二階建3DKの物件です。)

あまりにもこちらが望んでいた回答と違うものであったので、
ネットで調べて修繕依頼を内容証明郵便で大家宛に送りました。

「早急に修繕して欲しい、しない場合こちらで手配するので後で払って欲しい、払わない場合は家賃と相殺する」と。

その後、大家が弁護士を使い、自分宛に内容証明郵便を送ってきました。
内容としては、

①直ちに修繕を要する状態であるか不明である。修繕を家賃相殺した場合賃料滞納になる。
また、雨漏りの件を知ったのは今年の7月である。(こちらとしてはは去年の10月に不動産屋に報告済み)
②立退き料20万円を支払うので退去して欲しい。
③退去に同意しない場合家賃を8万円に増額し、法的措置を取り明け渡しを請求する。

とのことでした。

大家がこのような対応をしてきたので、こちらもこれからも住み続けるとしても気持ちよく住めないと思います。
引越し手続きなどが大変なのでなるべく避けたかったのですが引越しを検討しております。
ただ、向こうの都合での退去なので、立退き料20万円というのは少々低いような気がします。
(引越し代で消えてしまいそう)

また、今回の件で不動産屋が大家にあまり伝達を行わず仕事をしていない状態だと思うのですが、
不動産屋への仲介手数料の返金請求はできるのでしょうか?

また、立退き料の増額は可能と思われますか?

こちらは素人なので判断に迷い困っております。
アドバイスいただけますと幸いです。

立退料20万円は安く,増額は可能と思われます。

賃貸人側で一方的な賃料増額はできませんし,この事情で明渡しの請求も困難です。

賃貸人には修繕義務がありますので,修繕義務不履行→賃借人側で修繕→費用を賃貸人に請求できます。賃料との相殺についてはお勧めしません。修繕工事費用の相当性が後に否定された場合,賃料の滞納となってしまうからです。

なお,「不動産屋への仲介手数料の返金請求」はできません。