契約破棄による違約金請求

契約を破棄したいと取引先よりいただき、
契約書に書いてある通り、違約金を請求しているのですが、相手が拒否しています。
これは違約金請求だめなのでしょうか…?

契約書に明記されている違約金に該当することを前提にお答えしますと,相手方が拒否している場合には,裁判所で調停という話し合いの手続きを行うか,訴訟(裁判)を行うか,対応が分かれてくるかと思います。
拒否されたからといってすぐにあきらめる必要はありませんが,費用や時間との兼ね合いもありますので,一度お近くの弁護士にご相談されることをお勧めします。

契約書に明記されています。どれくらいの金額だと費用との兼ね合い的に弁護士さんへ相談した方が良いのでしょうか?

相談自体はされた方が良いと思います。
費用や時間の兼ね合いで,調停にするか,訴訟にするか,別の手続きにするかが決まってきます。
相談料がかかりますが,事務所ごとに設定されていますので,相談費用は何ともいえません。
相場でいえば,1万円程度でしょうか。
相談料をかけないようにするには,無料で行う事務所や無料相談会を探す必要があります。