この場合、○○はどんな刑になりますか?

他にも理由はありますが(順番で言うと3番目くらい)、

遺書に「死のうと思ったことは○○のせいではないが、○○で死ぬことを決めた。」
と書いてあった場合、○○はどんな刑になりますか?

(インターネットを通じて起こったこととします。)

丸には人名が入るのでしょうか? そうだとしても、それだけでは何の刑罰法規にも触れないでしょう。自殺教唆にもなりません。

はい。人名が入ります。

書き漏れがあったのでここで追記しておきますと、○○は、被害者(遺書を書いた人間)にむけて軽い悪口のようなものを言っています。

これでも○○は無罪でしょうか??

悪口程度で人が処罰されるようになったら、自由な言論やコミュニケーションが妨げられる暗黒社会となります。
言論の自由は重要な権利であり、よほどのものでない限り言論の内容をとらえ処罰することはできないようになっています。

もし遺書に悪口が理由で名前が書いてあったとしても、処罰は受けないということでしょうか?