未婚で妊娠中に別れたあとにできることはなんですか?

妊娠7ヶ月です。
妊娠してから結婚を約束し、
両家挨拶しました。
彼の持ち家に引っ越して
同居2、3ヶ月で振られました。
今は実家に帰ってきています。
相手はモラハラで証拠になる発言か
わかりませんが音声も少しあり、
LINEも残っています。

認知、養育費の話し合いが進みません。
進め方がよくわかりません。
今できることはありますか?
出産後に家庭裁判所の調停で
話し合いですか?
弁護士さんに頼んだ方が良いのか
わかりません。
慰謝料は請求できますか?

婚約破棄ですね。
相手に原因があるようですから、慰謝料請求できますね。
その他にも出産費用などで損害あれば、加算していいですよ。
胎児認知が難しいなら、出産後、認知調停、養育費調停を
同時進行ですね。
おそらく弁護士と相談したほうがいいと思います。

ありがとうございます!
相手が私に原因があると主張してきても
慰謝料の請求はできますか?

話し合いができれば、
出産前に胎児認知→養育費をきめて、
公正証書に残すのは出産後になりますか?

立証の問題です。
あなたに明らかに、破綻の原因があるなら、請求はできません。
公正証書にするなら出産後です。