被害届をこちらが出すと言ってこちらはわかっていますが向こうも出すと言った場合

かなり前の被害届を出す場合には、被害を受けた日にちと場所と大体の時間が分からないと出せないのでしょうか?

事情はよく分かりませんが、あくまで一般論としてお伝えすると、いつどこで誰と何があったかといった点が分からないと、警察も動きようがないと思います。
ただ、それこそ犯罪類型等にもよってくると思いますし、実際に警察署に行って相談をしてみるのが一番確実で早いと思います。