再度不倫が配偶者にばれてしまいました。

不倫問題でご相談です。
単身赴任中に社内不倫をしていました。一度配偶者にばれてしまい、配偶者は不倫相手に慰謝料を請求、示談書を作成して和解しました。
しかし、実際には別れておらず、今回配偶者にばれてしまいました。示談書で接触禁止を取り決めていたので、いくらかの支払いはしなければならないとは覚悟してますが、配偶者はいくつかのメールのやり取りの証拠をもっているようです。
とりあえず一度だけ会ったということで、その分を支払おうと不倫相手と話し、その旨配偶者に私から話したのですが、配偶者は「一回なはずはない」「2人で口裏合わせとはどこまで卑怯なのか」と怒って、「会社のパソコンで不倫相手に私用メールをした証拠がある」と言っています。
私は苦し紛れに「相手には既に新しい恋人がいるから自分とはやましい関係なはずはない」と言ったところ、今度は「ではあなたは会社での立場を利用して恋人のいる元不倫相手を呼び出したのか、それはハラスメントではないか」というのです。

ここで質問ですが、
①会社パソコンで不倫相手とメールやり取りしたことは問題になりますか?万が一、配偶者が会社に相談することになったら、逆に私は配偶者を名誉毀損で訴えることができますか?
②配偶者は、「あなたの話が本当ならば、相手はハラスメントで困っているはずねえ」というのですが、今後配偶者はどんな対応を我々にしかけてくるのでしょうか?

私は早く離婚したいのですが、配偶者は現時点では離婚を承諾してくれず、我々への復讐心に燃えているように見えます。

①会社パソコンでのやりとりが問題になるかについては、それが就業時間中かや、パソコンが支給された趣旨などに応じて、会社ごとの判断になります。これが配偶者との関係ということであれば、その内容や他の証拠等と合わせて不貞が認められるようなものであれば、再度の慰謝料請求もされ得ると思います。
 なお、配偶者を名誉毀損でということについては、具体的態様によりますが、訴えられる可能性は一応あります。

②配偶者の出方としては、オーソドックスなものでは、あなたや不貞相手に対して再度の慰謝料請求をしてくることが考えられます。

なお、早期の離婚をご希望とのことですが、お話の限りだとあなたが不貞によって夫婦関係の破綻を招いた有責配偶者と認定される可能性が高く、その場合、相手の意に反して早期に裁判で離婚するのはほぼ不可能です。
この場合、弁護士を立てて、裁判外での任意交渉や、裁判所における調停などで、配偶者側に有利な条件の提示を行うなどの方法で、配偶者の合意を得て早期離婚を目指す方法もありますので、一度、弁護士事務所に相談されてみてはいかがでしょうか。

北川先生、ご回答をありがとうございます。
有責配偶者という点で確認なのですが、前回は不倫がばれていますが、今回は(実情はともかく)相手と連絡をとっていることがばれている状況で、まだ不貞の決定的な証拠は捕まれてないと思います。
前回の不倫がばれたとき、不倫相手が配偶者に慰謝料を払い示談書も作成したことで一旦解決し、私も離婚しないできたので、私はその時点で有責配偶者でなくなるのではありませんか?
それとも、今後再度配偶者から相手が不貞で慰謝料を請求されたら、私の「婚姻関係は破綻してた」の言い分は通りますか?

当初は配偶者も離婚すると言ってたのですが、今はむしろ「離婚はしない」と言っているので、どうしたらよいか悩んでいます。

追加のご質問事項については、一般的な法律論を越えて、証拠等を精査した上での事実認定の問題が主となるので、「場合による」というのが答えとなり、一般的にこうなるとお答えできるものではないことをご承知おきください。

その上で、一般論として論ずるなら、不貞の決定的証拠を持っていても隠している場合もありますし、婚姻関係の破綻は究極的には裁判官の総合評価なのでこれまでの経緯によってはすでに破綻していると言われる可能性もその逆もあり得ます。

いずれにしろ、すでに現実の紛争として顕在化していることからして、まずは早急に法律事務所へと依頼も視野に入れてご相談されるべきかと思います。