物品の貸し借りまたは贈与について

以前付き合っていた方の母親から当時車のタイヤとホイールを「使ってないし置き場に困るからあげる」と言われ頂きました。
こちらはあげると言われたので後々(別れた後)に必要無くなりお店に買い取りをしてもらいました。
すると今更になって「あの時貸したタイヤとホイールを返して欲しい」と以前付き合っていた方の母親から連絡が来ました。
自分は「あげると言われたので今更お返し出来ません」と言ったのですが「貸した物なんだから返して」と言ってきてしつこく連絡をしてきます。
こう言った場合借用書等が無くてもこちらに返す義務はあるのでしょうか?
あげると言われた証拠も無いのでこれ以上強く出ることも出来ずどう言う風に対応したら良いのか分かりません。

仮にこの先母親の方から警察や弁護士に言われたとしてこちらが不利になる場合はありますか?
警察の場合詐欺罪や横領罪、弁護士を通して裁判になった場合どのように対応したら良いのでしょうか?

宜しくお願いします。

返す義務はないですね。
贈与ですからね。
警察が関与することもないですね。
弁護士も同じですね。
相手に貸したことの立証責任がありますからね。
いただいたものでその後不要になったので処分し
たといえばいいですね。
代金を渡して和解するのは最後の最後の検討
課題でしょう。

もらったものは返す必要はありません。

相手がどうしても返してもらいたい場合は
相手があなたに対し訴訟を起こすということが必要となりますが
金額的にはそこまではしてこないような気がします。