同棲解消の引越し費用を負担する義務はありますか?

同棲を解消した元恋人から引っ越し費用を支払うようにと請求されているのですが、支払う気持ちはなく、請求を止めるように書面などで申し立てることは可能でしょうか。
以下詳細をお書きします。

約2年間同棲をしていた元恋人と、5年前に同棲解消及び破局を申し出たのですが、合意を得ることができず、最終的に相手方の引越し費用を負担するよう言われました。
別れの合意に至るまでの期間に、職場に押しかけてこられたり、勝手に知人や親に連絡をとったり、嫌がらせのような行為を多数受けたため、つい合意してしまいました。
書面でのやり取りはなく、また具体的な負担割合や金額についての話も無く、半ば強要された形でした。
婚約していなかったのもあり、全額負担するつもりは初めからなく、嫌がらせを受けるのが怖かったため、何度か言われるがまま少額ずつ振り込みをしてしまいました。
その後、これ以上支払い続けるのはおかしいと思い、連絡を絶ったところ、再度会社や実家に連絡が来るようになりました。また、引っ越してから約2年後に書面でも通達が来ました。無視していたところ、先日実家の母宛に「債務の承認及び弁済契約書」という内容の書類が届きました。(実家の住所は教えたことがなく、個人情報を盗み見られたかと思います)

支払う義務はあるのでしょうか。また、支払わずに納める場合はどのような解決方法でご依頼できますか。
よろしくお願いいたします。

合意や支払いを強要されたということであれば,強迫による取消し(民法96条1項)が主張でき,支払い義務はないといえる可能性があります。
これまでの経緯からするとご自身での対応は難しいかと思いますので,弁護士に交渉を依頼することをお勧めいたします。