助けて下さい。彼女が元彼から家賃を遡って一括請求されました。

彼女が元彼から家賃請求されました。彼女は彼についてくる形で他県から引っ越し、彼名義のアパートに同棲していました。当初の約束では、家賃は彼が、光熱費や彼女にかかった生活費を彼女が払うという約束でした。
1年後、彼が仕事を辞めて地元に戻るから仕事辞めてついてくるよね、と勝手に地元に戻りアパートを借りてしまいました。それに愛想を尽かし別れを告げていたのですが彼は取り合わず、彼女も今の職場を辞める事ができないためそこから3か月彼名義のアパートに住んでいました。改めて別れを告げて彼はようやく了解したのですが、(彼女は別れてすぐ私と交際を決めました)住んでいた1年3か月分の家賃と初期費用の半額の60万を請求してきました。支払い義務はあるのでしょうか。彼女は職場を今月退職予定で、急遽次に住むところを一緒に探しており、支払って清算してしまいたいけれど無職になるのに貯金がなくなります。電話で、元彼が勝手に契約した地元のアパートの家賃の差額などは、わかったから請求してください、と彼女は答えてしまったのですが、今まで住んでいた所の家賃は話が違うと言っています。今現在、彼名義のアパートは退去しマンスリーに住んでいます。
支払い義務はあるのでしょうか。

支払い義務はあるのでしょうか。
→支払い義務が発生する前提として合意などの法的根拠が必要になります。
 家賃や初期費用について彼女が負担する旨の合意はしていないのでしたら、彼女が合意をしたもの(家賃の差額など)以外は支払義務はないように思われます。