大学生への離婚の慰謝料請求について質問です。

旦那に対して慰謝料請求出来るか質問です。
私22歳無職、旦那21歳(今年22歳)大学生、息子1歳未満。
4月下旬に、子供を育てる気もない、もっと他の女の子と遊びたいという理由から離婚したいと言われ家を出て行かれました。(その時殴られたり首を絞められたりしました。)
その後SMSなどで連絡が来て、
やり直したいや子供育てたいなど来ましたが話してるうちに暴言を送られてきたりしました。
いきなりのことで私もパニックだったのでその後の対応を私の母に頼みました。
離婚届を何度も送るように催促したのですが、返信もなく6月中旬になりました。
たまたまみたSNSで旦那が新しい彼女が出来ているのを知りました。
これは不貞行為になるのでしょうか。
この2ヶ月弱の間にラブホテルの使用や出会い系サイト使用、課金などの証拠はあります。
またあちらは養育費は払うと言っているのですが、旦那はまだ大学生なのでちゃんと請求できるか不安です。

婚姻関係が破綻していたとは考えにくいため,不貞行為などを理由に慰謝料を請求できる可能性が高いです。
養育費の支払いについてご不安ということですので,離婚時に書面で取り決めをした方が良いと思います。
お早めに弁護士にご相談されることをお勧めいたします。

ご説明の経緯を前提とすれば,不貞行為にあたる可能性もあると思います。
離婚の際は親権や養育費など様々な取り決めが必要になるかと思いますので,
具体的に弁護士に相談した上で,今後の対応を決めるべきかと思います。