児童ポルノをダウンロードしてしまった

私は24歳です。
2日前に海外サーバーの有料サイトで児童ポルノとおぼしき動画をダウンロードしてしまいました。
いけないことをしたと思いすぐに削除しましたが、後々捜査されるのではないかと不安に感じています。
私はこれからどのような行動をとればよいでしょうか?自首するのが良いのでしょうか?

サイト側に捜査が入れば、ダウンロードにも捜査が及ぶ危険が出てきます。

いまの捜査実務では
  単純所持罪には逮捕はないこと
  削除しておけば刑事処分がないこと
  削除しても捜索差押を受けることがあること
になっています。