不倫相手に謝罪したいのですが…

不倫相手に不倫がバレているわけではないが、罪悪感もあり弁護士を通して謝罪したい。
SNSを通して謝罪を試みたが、返事が来なかった。

大体で構わないのですが費用としていくら位必要ですか?

弁護士が代わりに謝罪の言葉を伝えるということはできなくはないですが、それなりに費用が掛かると思われます。
返事が来ないだけで連絡手段が残っているのであれば、あえて弁護士を通る必要もないと思われます。

何らかの金銭的な請求もされているなどであれば弁護士に相談することもご検討ください。

きちんと謝罪しておきたいということであれば,費用はかかりますが,弁護士を通じて書面で謝罪するという方法はあります。
ただし,謝罪後に慰謝料を請求される可能性もあるため,注意が必要です。