同棲していた別れた女性に家賃を請求すると言われました、支払う必要はありますか?

同棲していた女性との生活に疲れ、距離を置くために実家に帰ることになりました。
しかし、その後相手の方から別れを告げられ別れることになりました。
ちなみに結婚はしておりません。

私はこれからは実家で生活することになります。
相手の方は同棲していたマンション(賃貸)に住み続けるといい、これからの家賃の半分を支払うようにと言われました。
初期費用、家具代は最初相手方に立て替えて貰いましたが、初期費用の方はお支払いしており、家具は少しずつ返すことになってましたが、「家具代は要らないからこれからの家賃の半分を支払うように」との事でした。
その後、更新日までの家賃の半分を一括請求するなど、なんどもLINEを送られてくるようになりました。

相手から別れを告げられ、私はその家には住まないのに、相手の家賃の半分を支払う必要はあるのでしょうか、意見をお聞かせください。

何卒よろしくお願いいたします。

相手方が何を根拠に請求しているのか不明ですが,支払いの合意などがないのであれば,支払う義務はありません。