妻が会社で社内不倫をし、相手が不倫の事を周囲に言い触らして困ってます。これは名誉毀損ですか?

妻が会社で社内不倫をしていました。相手は代表取締役で私の知人です。自分の立場を守るためか、役員のみならず、一般社員でもある、妻直下の部下や関わりの深い同僚のみに不倫の事を言い触らしています。プライベートでも親交の深い相手だったので妻自信も精神的におかしくなってしまい、夫婦関係の修復も出来ず困っております。相手には会社として一般の従業員にまで伝えるのはおかしいと伝えたところ、自分が個人的に相談しただけで、会社は関係ないと言われ困ってます。個人としての相談だとしてもこれはプライバシーの侵害や名誉毀損にはならないのですか?
またその場合は民事?刑事?どちらになるのでしょうか?

誰にどのような内容をどのような方法で伝えたのかによりますが、名誉毀損となる可能性はあると思います。民事と刑事の両方で名誉毀損は問題となり得ますが,刑事事件として立件されるかというと難しい所だと思います。また、誰の名誉(奥様か、ご主人か)を問題にするかも検討の必要があるでしょう。

妻の部下や同僚から来た連絡を見ると、妻とは不倫関係にあった事、こんな事をしてしまった以上は周りの目もあるので妻にはやめてもらうしかないと、勤務時間に相手を呼び出し伝えたと聞いています。

不貞慰謝料請求の中で、お相手のそのような言動によって損害が拡大したと主張する等の方法があると考えます。名誉毀損だけで損害賠償請求ができるかどうかは詳細に事情をお伺いしないと判断しかねるところです。