スポーツジムを退会出来ません。

初めて質問させていただきます。
私は現在、都内のスポーツジムに入会しているのですが、そのスポーツジムが4月7日から5月の末まで退会・休会の手続きを一切受け付けてくれません。会社側の言い分としては緊急事態宣言にともなうシステムの休止としていますが、入会は受け付けているようです。返金対応はありません。
このような解約を制限されるような事は法律的に許されているのでしょうか?
お返事いただければ幸いです。

正確な回答には会員規約で解約の方法、時期的制限(いつまでに)をどのように定めているかを確認する必要がありますが、どうしても解約に応じないときは内容証明郵便で解約届を送りつけるのが手っ取り早いかもしれませんね。

お返事いただきありがとうございます。
説明が不足してしまい申し訳ありません。
会員規約によりますと、退会を希望する前月5日までに書面による手続きを完了しなければならないとあります。電話・郵送などによる申し出は受け付けないそうです。

今回の件に関しましては、初めに4/7〜5/6の間にシステムの休止にともなう退会・休会手続きが出来ない状態が、緊急事態制限の延長により5/31まで延びてしまったということです。そのため、退会したくても退会出来ないという状況が続いております。

システムの休止はジム側の一方的な都合であって、それに拘束されるいわれはありません。郵送を受け付けないとの対応も不当だと思います。
ジム所定の解約届によらずとも、最初の回答で述べたとおり、郵便で解約する旨を伝えれば解約の意思表示として十分と考えられます。郵送では解約手続きとして認めない(契約が続いている)とジムが主張するのであれば、あなたとしては解約済であると主張して会費の引き落としを止めてもらい、また支払済みなら休業期間中の会費の返還を求めていくことになるでしょう。

何度も回答していただきありがとうございます。
回答をもとに対応していきたいと思います。 
本当にありがとうございました。