美容室でブリーチをした際に軽症でないやけどをしました。治療費等を請求できますか?

3月末に都内美容室でブリーチをしたのですが、美容師さんが失敗し、後頭部から首元にかけてやけどをしました。
その日は店舗側が過失を認め、代金¥15000程を無料にしますと提案され帰宅しました。

ブリーチ剤が背中まで流れていたため、着ていたYシャツとヒートテックシャツが化学反応し変色してしまいました。
そのことに関しては美容室の方から一切説明なく、帰宅しました。

翌日皮膚科へ行き、診察をしたところ軽症ではないこと、数週間程度で治ることを言われましたが、先週再診をしたところやけどの治りは遅く、皮膚の再生に数ヶ月かかるまたは傷跡が残る可能性があることを言われました。
治療費、薬剤費等の現状の合計額は¥10000未満です。が、傷跡が残る場合治療費が嵩むこと、傷跡をなくす施術をしたいためもっと金額がかかると思います。

最後にこの件について昨日美容室に問い合わせたところ
”無償での施術でしたので、もし治療費などの請求となります第三者と保険会社を含めた話となり僕の一存では判断致しかねます。”
とお答えいただきました。
請求は可能なのでしょうか?

不法行為が成立しますので、治療費、着衣等の損害、休業損害、慰謝料などを損害賠償として請求できます。
治療費については治療の必要性・相当性が認められる限度で請求できることになります。
一度、お早めに弁護士にご相談されることをお勧めいたします。