追突事故での加害者側の立場

先日、信号待ちをしてる時前方車両がゆっくり前進したので、ブレーキから足を離し進みました。その際私が脇見をしてしまい前方車両が停止したことに気がつかず追突しました。
警察が到着し、話等々をした後事故現場をみたり説明を加害者の私が警察の方と一緒に行いました。その後調書を取り人身事故になりますと言われました。
相手方は首と腰に痛みがあるようです。
このような場合、私は免停になり罰金等の刑罰の対象になるのでしょうか?また、慰謝料等々は保険屋に任せておけばよいのでしょうか?

>このような場合、私は免停になり罰金等の刑罰の対象になるのでしょうか?
行政処分や刑事処分は,事故態様・結果の重大性・違反歴などにより決定されます。

>また、慰謝料等々は保険屋に任せておけばよいのでしょうか?
保険会社に任せていいと思います。

本件事故態様は、専ら質問者の過失による事故であり、
被害者の負傷の程度(治療期間)によって、点数は異なります。
前歴がなく、6点未満の点数となった場合、免停にはならないでしょう。

交渉は、保険会社に任せればいいでしょう。

被害者の方は首と腰の痛みがあるとの事ですが、違反点が6点を超えるような事例はあるのでしょうか?

被害者が提出した交通事故に関する診断書によっては
6点を超える事例はあります。
診断書の内容によってケースバイケースです。