慰謝料請求に示談を申し出たのに合意書案を提示した後無視する相手へ今後どう対応したら良いのでしょうか。

夫の不倫相手に慰謝料請求中です。
1か月前に相手側弁護士より、こちらの提示する金額で示談するので、合意書案を作成してくださいと通知が届きました。
合意書案は不貞を認め謝罪する(最初から相手側は不貞を認め謝罪してきました。)
慰謝料を払う。
今後私的に連絡、接触しない、こるに違反した場合は違約金を取る。
このような内容です。
1か月近くたつのに、相手側からは音沙汰なしなので、何度か督促を出してもらいましたが、相手側の弁護士と相手が連絡が取れないそうです。
私は夫から離婚調停を申立てられています。
慰謝料請求をした事が夫にわかってからです
相手は弁護士に2人の関係は終了したと言い、夫は調停員に別れたと嘘をついています。
示談の通知のあとすぐ調停がありました。
調停は私がどんな条件を出させても離婚はしませんと言ってるので、次回で不成立と言われてました。
その日夫は離婚届を出してました。
私が不受理届を出していたので、市役所から連絡がきてわかりました。
私達が離婚できないのがわかったせいなのか、合意書を無視し続けています。
離婚届の偽造に相手は絶対関与しています。
今後連絡が取れないと相手側の弁護士が解任になるのではと聞きました。
これから先どんな対応をしていくのがいいのか。
ご意見お願い致します。

不貞慰謝料については,交渉で相手方と合意ができない場合,裁判を検討することになります。その際は,相手方から回収できる可能性などを考慮すべきです。
これまでの経緯からすると,仮に相手方弁護士が辞任しても,上記方針に大きな違いは生じないように思います。