前科がクレジットカードやローン契約に影響するか
脅迫罪の罰金前科により、
クレジットカードが作れない、家が借りれない、ローンが組めないことはありますか？
口座開設はどうですか？
脅迫罪の罰金前科があるという情報は、信用情報には反映されません。
（前科情報を金融機関等は知ることができません）
そのため脅迫罪での罰金前科があることを理由にクレジットカードが作れない、家が借りられない、ローンが組めないということは無いはずです。
口座開設については、たとえば詐欺罪や闇金（高金利罪）などで口座を使用していた場合に口座凍結により口座を作れなくことはあります。
ただ、脅迫罪の罰金前科を理由に、口座が作れなくなるということは無いはずです。
携帯の契約などは問題ないでしょうか？
携帯電話会社に前科情報が流れるということは通常ありません。
携帯電話の契約に前科は影響しないはずです。
私の場合はニュースなどになっていないのですが、仮にニュースになった場合、クレジットカードが作れない、家が借りれない、ローンが組めない、携帯が契約できないということはあるのでしょうか？
そのような例は聞いたことがありません。
国内の飛行機や、新幹線も特に問題ありませんか？
そもそも前科情報は、検察庁が厳重に管理しています。
海外渡航のためのパスポート申請等の公的な必要性があるならともかく、国内の飛行機や新幹線などに乗る際に前科情報が照会されることもなければ、回答されることもあり得ません。
ご質問への回答はこれにて終了させていただきます。