当て逃げしてしまい、現場に戻りましたが、やはり、免停になるのでしょうか?

昨日、交差点で交通事故を起こしてしまいました。赤信号を見落とし、対向車の後ろの部分にぶつけてしまい、パニックになり、その場を立ち去ってしまいました。
でも、やっぱり心配になり一時間くらいして現場に戻りました。
そしたら、すでに相手の方と警察がいて、すぐに謝罪しました。そのまま、現場検証?みたいな感じて警察の方に説明し、相手の方は車も走れるので帰され、私はそのまま交番で事情聴取をするからと言われ交番に向かいました。
そこで、上告書(警察の方に始末書みたいなものですと言われ)書きました。
名前や住所、事故を起こした場所やその理由を書きました。
その上告書には相手の方と話し合い、今回のことは寛大な処分をお願いしますみたいな、誓約書みたいな感じの紙でした。
今のところわからないけど、人身や物損で、点数も変わってくるしみたいな感じで言われ、その日はそれで帰りました。
相手の方も体は今のところ大丈夫と言ってはいるのですが、やはり、当て逃げには変わらないと思うのですが、免停になるのでしょうか?
お恥ずかしい話しですが、よろしくお願いします。

あの後、警察から連絡がくることもなく、今日、保険会社からハガキが届きました。相手の方が病院に行ったみたいで、治療費の支払いの件でのハガキでした。この場合、人身に切り替わったのでしょうか?何の連絡もないので不安です。また、その場合、ひき逃げになってしまうのでしょうか?よろしくお願いします。

あなたの場合は、現場に戻って、謝罪したことで、
警察も、報告義務違反、措置義務違反を問責しない
ようですね。
したがって、当て逃げと見ていないようです。
当て逃げと判断すれば、免停になります。

ありがとうございます。少し気が楽になりました。
あの上告書(始末書)みたいなのは何なんでしょう?

その上告書には報告を怠ったみたいなことも書いてあったので少し心配です。

物損事故なので内部の報告書に添付するものと思いますが、
報告を怠ったことが記載されているなら、事後に、連絡が
来る可能性もありますね。
警察に、送検されるかどうか、聞いて見るといいでしょう。

ありがとうございます。
連絡が来たら聞いてみます。

何度も申し訳ありません。
送検された場合とされない場合でどう変わってくるのでしょうか?
何もわからないのでお恥ずかしい話しですが、よろしくお願いします。

送検されれば、犯罪として扱うことになります。

送検されない場合もあるのですか?

ありますね。
軽微な事案かつ反省顕著なら送検しないで
処理することもあるでしょう。

ありがとうございます。どーなるかわかりませんが、胸のつかえが少し取れました。