19歳 家出 親が出て行けと言ったのに

昨日昼頃、親と学校のことで喧嘩をしスーツケースを返してと言うと返してくれた。
家を出ると言うと『勝手にしろ』『出て行け』と言われた。
そのためスーツケースを持ち彼氏の元へ行った。
今日の朝、親から帰ってこないと彼氏を未成年誘拐で訴えると言われた。また3日以内に家に帰らないと捜索願いを出すと脅しのような文面を彼氏の方に送っている。

自分の意思で家を出ているし、親も興奮状態だったが出て行けと口にした。

この場合親は未成年誘拐で訴えることが出来るのでしょうか?
また捜索願は20歳にならないと家出人捜索願の受任拒否はできないのでしょうか?

未成年者誘拐にはならないでしょうが、彼氏への事情
聴取はあるでしょう。
未成年者は、捜索願の拒否はできないですね。
20歳になったとしても、虐待などの理由がなければ、
警察は応じないでしょうね。