整備不良のレンタカーで事故

レンタカーを「スタッドレスタイヤ指定」で借りて、雪道を走行していた際に後輪がスリップし自損事故を起こしました。
JAFや道路公団の方に見てもらった所、後輪のタイヤが既に「スリップサイン」が出ていて古くかたくなっており「スタッドレスタイヤ」としての機能を果たしていないと言われました。現在、車両の修理代を請求されております。

この場合、「スタッドレスタイヤ指定」でのレンタルをしたにも関わらず、その機能が備わっていない物を提供されており、修理代を全額支払う必要がない様に思えるし命の危険に合わされたので慰謝料が取れると思いますがいかがでしょうか。

■事故詳細
1月12日深夜2時頃細かい雪が降る中、高速を60kmで走行していた際のカーブが多いの下り坂で轍に後輪が流されスリップし、左側ガードレールに右前がぶつかり回転して右後部も衝突し車が破損。。

■補足
車両は軽自動車で前輪駆動の車両でした。レンタカー会社は前輪駆動なので、後輪は関係ないし、車検が通る状態だったと言い張っています。

ご回答宜しくお願いいたします。

JAFがそのように言ってるのなら、車両整備不良
として、レンタカー会社に責任がありそうですね。
支払は拒否すると同時に証拠保全をするように
しておいたほうがいいですね。
慰謝料は相手の動きをみて、反訴というかたち
でやってもいいですね。

レンタカー会社が事故原因の整備不良の要因を認め和解することができました。
適切なアドバイスをいただき心強かったです。

ありがとうございました。