同居人を強制的に退去させることはできますか?

同棲していた彼氏に好きな人ができたということで
別れることになりましたが、引越し費用がないということでまだ家をでていきません。
いつでていくのか等話をすると喧嘩になり、「9月にはでていく」「更新の11月にはひとり暮らしをする」と言うことがコロコロ変わり話し合いになりません。
私としは一刻も早く出ていってもらい、心穏やかに暮らしたいと思っています。
また昨夜は、そのことで喧嘩になり押し倒されたり、殴られたりもしました。(ただ私も殴り返しているので同罪?)
殴られた所々が、骨等折れてはいませんがアザなどができています。たいしたことはありませんが、病院の診察は受けといたほうがいいのでしょうか?

表から見えるほどの怪我なら、診断書を取っておいた方が
いいでしょう。
2度目もあるかもしれませんからね。

賃貸借契約の名義があなたであれば、追い出すことは法的には可能でしょう。
問題はやりかたと、どこまで弁護士などを通じて本気でやるかですね。

彼氏には賃借物件を使用する法的な権利まではないでしょうから、退去を求めることは法律上可能と考えます。

後々の交渉で役立つかもしれませんので、暴行についての診断書は取得しておくべきと考えます。

ほかに極端な手口ですが、ケガの診断書を取った後に警察に傷害罪で告訴を出しにいって、彼氏を逮捕させる。
また、もしあなた方が事実婚といえる程度の関係に至っていたのであれば、ケガの診断書を取った後に配偶者暴力相談支援センターに相談して、それからDV防止法に基づく保護命令を裁判所に出してもらうなど。
http://www.courts.go.jp/tokyo/saiban/minzi_section09/dv/

ただし軽微なケガだけでは難しいでしょうね。