バイト先の閉店は退職と解雇のどちらにあたりますか?

現在、大学生でアルバイトをしており、そのバイト先が今月で閉店します。閉店理由は毎月の売上と経費がつりあっていないからと聞きました。閉店することは先月末に店長から電話で聞き、その際に近隣の店舗で続けるか、今月で退職するかという選択肢をいただきました。近隣の店舗で働くには自宅からの距離が今の店舗より遠くなり、なおかつ会社の雇用状況に以前から不満があったため、私は退職を選びました。そして本日、副店長に退職届を提出するように言われ、退職届と退社契約書に名前と印鑑を押しました。

ここからが本題なのですが、この場合、私は退職なのでしょうか?アルバイトであるため、退職でも解雇でも違いはないのでしょうか?インターネットで調べてみると整理解雇というのを目にしたため、疑問に思い質問させていただきました。

必要かはわかりませんが、契約期間などはなく、店長は私たちに知らせる前日に本社の方から伝えられたと聞きました。

法律を専門とした学部に通ってないため、わかりやすく教えてくださると幸いです。よろしくお願い致します。

ご記載いただいた事実関係を拝見するかぎり、使用者と労働者の両者の意思に基づいて雇用契約を合意解約したということになるかと存じます。近隣の店舗で続けるという選択肢も提示された上であなたが退職を選択した以上、使用者による一方的な解約=解雇と解される余地はないと考えていただいた方が良いです。