パワハラで訴えられることはありますか?

派遣社員で働いています。数日前以前同じ職場で働いていた者の家族と名乗る人から派遣先に匿名、番号非通知の連絡があったそうで「○○はまだ働いているのか?娘が働いていた時に嫌がらせを受け鬱になっている。ボイスレコーダーも、毎日何があったかのメモ書きもある。弁護士をたて訴える」と言われたそうです。電話対応した者の話しは一切聞かず一方的に話をしていたそうです。
聞いたときは驚きました。仕事内容の事で相手の受け取り次第では言い方がキツく聞こえることはあるかもしれませんが罵声を浴びせる罵倒するようなことは一度もないです…

何かの嫌がらせか脅しの様に思えます。
もしも訴えられた場合どうすればいいですか?逆に名誉毀損で訴えることは出来ますか?

ご相談者様がどのような発言をどのようなタイミングでどのようにおっしゃったのかによってパワハラに該当するか否かが変わります。

もし訴えられた場合には、発言内容に応じてパワハラではないという反論なのか、不法行為には該当しないという反論なのかを行っていく必要があります。
この場合には弁護士にご依頼なさった方がいいと思います。

逆に名誉毀損で訴えることについては、
お相手の主張次第なのでわかりません。まったくの事実無根で証拠もでっち上げで等の場合には名誉毀損に該当しうると思いますが、基本的にはお相手を訴えることは難しいと思います。

返信ありがとうございました。思い当たる人は派遣社員で来ていましたが昨年夏に、職場で私に罵声を浴びせたりしていました。問題も欠勤も多くその後契約更新無しということで退職しましたがその後も仲良くしていた人に私の事について事実無根の事を話していると聞いたことがあります。

罵声や事実無根のことについては、具体的な内容次第でもありますが、そもそも主張をしたとしてもお相手から「言っていない」と言われ、裁判上では証拠不十分で認定してもらえない可能性が高いと思います。

目撃者多数でもですか?周りに他の職員が数名居たのですが…

目撃者の方がご協力してくださり、それが目撃証言として証拠になれば、内容次第で名誉毀損も可能かもしれません。
本当に訴えることをお考えであれば、その方々のご協力がいただけるか確認をしたうえで、お近くの弁護士に相談されてもいいと思います。

お相手から訴えられた時に検討するということであれば、そのタイミングで弁護士に相談されてもいいと思います。