退職時に伴う契約書について。

会社を辞めることとなりました。(自主的)
辞める際は同業は2年禁止、やめた後は現在勤めている会社名を伏せること、今活動中の名前を使わないこと(ハンドルネームみたいなものになります)
また現在勤めている会社で使用したTwitterアカウントは返却との条件を契約書に書くよう言われております。

Twitterアカウントと現在活動している名前については会社に入る前から使用しているものですが、こちらに関しましては承諾しなければならないのでしょうか。

そもそも職業選択の自由が適応されるため、契約書にサインをする必要すらあるのでしょうか。

ご教示願いたいです。

>職業選択の自由が適応されるため、契約書にサインをする必要すらあるのでしょうか。
これについてはおそらく同業は2年禁止という条件の箇所についてのご見解かと思います。
おっしゃるとおり原則として職業選択の自由があるため、その後の職業についての制限を課すことは容易ではありません。
ただし、合理的な理由がある場合には、こうした制限も有効とみなされます。

>Twitterアカウントと現在活動している名前については会社に入る前から使用しているもの
これについては承諾する必要がないと思うので、そもそもなぜ使用を禁じられているのかを明らかにした方がいいと思います。

Twitterアカウントと現在活動している名前については会社に入る前から使用しているものとなりますがこちらは会社を使ってIPとして価値のあるものに変わってしまったからだという認識になっています。

会社に所属されていたことがわかる内容になっているのでしょうか
職種にもよるでしょうが、必ず合意をしなければならないものではないので、どこでご納得されるか次第だと思います。

ご回答いただきありがとうございます。
内容はわかるものになります。