未婚 出産での子供の名字変更

当方 昨年未婚で出産致しました。

私も相手も
前パートナーとの間に子供が2人。

色々言い訳をつけられ
今は結婚ができないと言われ
未婚で出産しました。

私は前に離婚した際に
前夫の名字を名乗っており

産まれた息子も
自動的に血縁関係のない
前夫の名字になってしまいました。

今、子供の父親の問題行動が多く
(モラハラ的な態度や長期間の音信不通など)
別れようかと悩んでいます。

ただ、前夫の名前を名乗らせたままで良いものなのかとも思っています。

わたしが旧姓に戻して
息子の名字も変えてしまえばいいのですが、
それも事情があり
躊躇しています。

そこでお聞きしたいのですが
息子だけ父親の名字を名乗る事は出来ますか?

名字の変更手続きは
わたしの戸籍に入ってるいじょう、
出来ないですか?

参考までに
父親には胎児認知はしてもらっています。

戸籍は同じ氏で編成されるので、氏を変えるなら
親権者変更の手続きをとることになるでしょう。
なお、
戸籍と氏の仕組みはわかりずらいので、戸籍
係にも問い合わせた方がいいと思います。