交通事故(加害者側)です。この場合どうなりますでしょうか?

昨日、交通事故を起こしてしまいました。幸い、相手の方には怪我はなく物損事故ということになり、現在保険屋さん同士で交渉中です。

事故を起こしたとき、私は店の駐車場から出て右折しようとしました。
手前の車線は混んでいて奥の車線は見づらい状況でした。そして、ちょうど手前の車線の方が車一台分入るように譲ってくださいました。ゆっくり出て行ったつもりなのですが左からきた車に気づかずにぶつかってしまったのです。

最初は縁石に乗り上げてしまったと思ったのですが、後ろの車とぶつかってしまったのだと気がつきました。ミラーで後ろの状況を確認すると、ぶつかった方の後ろからも車が来ていて隣の車線も車が並んでいました。
被害者の方も衝撃はあったものの、普通に運転されていました。私は事故が起きた時にパニックになってしまい、とりあえず安全な近い場所で早く止めなければと思っていたのですが結局100メートルくらい先の駐車場しか止められる場所しかなく、そこに止めて被害者の方に謝りました。

被害者の方も「お互い保険に入ってるでしょ? じゃぁ、それで直しましょう」と言ってくださいました。その場からだと警察を呼ぶより、交番に行った方が早いということになり一旦別で交番に行きました。

そして、警察に事情を話し、現場検証を行い、お互いに保険屋さんの連絡先と当事者同士の連絡先を交換して終わりになりました。

事故車両は私の父の車でした。
買い物で近場だからという理由でたまたまその車で行ってしまったのです。
父の車は年齢制限がかかっており、こちらの保険はおりません。

帰宅してから親戚の保険屋さんが来て下さり、事情を話して間に入って交渉してくださるということになりました。
そして、今日になって相手の方が私の行動を「逃げようとした」主張しているらしいのです。

危ない場所であったとしても一度降りて被害者様の確認すべきだったと後悔しています。

今日、相手の保険会社様から電話がありましたので、事故の状況を話し、100メートルくらい走行してしまったということも正直に話しました。

この場合、当て逃げになってしまうのでしょうか。
また、裁判や刑事罰や罰金といったものになってしまうのでしょうか。

とても被害者様への申し訳なさと、精神的な不安でいっぱいです。

弁護士の先生方、ご回答よろしくお願いします。

指摘の状況下では当て逃げになりませんね。
車両移動も不自然ではないし、交番にも行ってますからね。
裁判、刑事罰、罰金はないですね。

内藤先生、ご回答ありがとうございます。
少し肩の荷がおりたような気がします。

この経験を胸に刻んで安全運転できるように心がけます。
ありがとうございました。

事故から1週間が経ちます。あれから当方の保険屋さんからも、相手の保険会社からも連絡が来ていません。車の修理についてですが、こちらは車屋さんに行ってとりあえず見積りだけ出していただきました。

相手の方も修理しなければならないと思うのですが、見積りをもらえないので修理できません。見積りが出るタイミングはいつなのでしょうか。

色々なことが初めてなのでご回答お願いします。

見積りが出るのは示談が成立してから?
(相手も車は動くものの、修理しなければ困ると思うのですが...)

やはり、意見が相手と食い違っているので話が進んでいないのでしょうか。
回答お願いします。

保険屋さんが多くの事案をかかえており忙しいはずなので、
引き続き連絡をとるといいでしょう。