公正証書と離婚協議書における養育費の取り決めについて

私の不貞により離婚となり、二人の子供の親権は元旦那、公正証書にて養育費の取り決めなどがされました。公正証書には1人月一万ずつの養育費と記載されていますが、私の収入の面から月五千円ずつにすると離婚協議書には記載されています。ただし、私が不貞相手と同棲や再婚をして生計を同一にした場合、収入が増えるため、その際には公正証書にある通り養育費は月1万ずつとなることが協議書に記載されています。
もし、今後同棲などをしてその事実を元旦那に伝えず、同棲していることが元旦那にバレた場合、本当は1万円で公正証書を作成しているため、五千円ずつしか支払っていないことでただちに強制執行にされるようなことはあり得るのでしょうか?

執行文言(支払いが滞った場合に強制執行できるという内容)を公正証書に定めているのであれば,未払いが生じた場合,強制執行される可能性はあります。

ありがとうございます。生計を同一とは、同棲しているならば必ず同一であるとみなされてしまいますか?
本来であれば、私個人の収入が増えれば養育費も増えて当然だと思いますが、パートナーと生計を同一にすることは、収入が増えたとみなされるのでしょうか?

公正証書に定めた内容次第だと思います。
同棲=生計が同一ということではありませんが,同棲をすれば生計を同一にしていると判断されてしまう可能性は高いと思います。

もし、今後同棲などをしてその事実を元旦那に伝えず、同棲していることが元旦那にバレた場合、本当は1万円で公正証書を作成しているため、五千円ずつしか支払っていないことでただちに強制執行にされるようなことはあり得るのでしょうか?

公正証書にしているなら、1万円を支払わないと強制執行の申立てをされる可能性はあると思います。

ただ、5千円の支払いで足りると思われる事情があれば、請求異議訴訟という方法は考えられないではありません。

ありがとうございます。離婚協議書には、その他に、私がパートナーと同棲や再婚をする際には元夫が指定した地区以外に住むことと記載されているのですが、今後住む場所については自由に決めたいと思っています。住む場所について協議書の内容に従わなかった場合でも、きちんと養育費が支払われていれば金銭的な制裁やその他の要求などをされることはないでしょうか?