認知裁判について教えて下さい。

元デリヘル嬢で、認知裁判をする予定です。
(調停が先にあるのはしっておりますが、絶対拒否されるので、その後の裁判を考えています)

父親かもしれない男性が5人おり、
5人全員に認知裁判でDNA検査をしてもらおうと思ってます。
お店を通して会っただけですのでメールや写真等の証拠は一切ありません。

私が知りたいのは、

◯質問1
仮の話ですが裁判を起こして、
候補者4人の男性にDNA検査してもらえて、4人とも違い、最後の1人に、デリヘルでもっと関係をもった男性がいるだろう、と証言され、
「身に覚えがないので協力する義務は無いからDNA鑑定をしない。風俗で5人以上の客としてるだろう」と言われたとします。

最後の1人なのに、それで強制認知されないってことはありますか??

(こちらにも、相手側にも物的証拠は何も無くて、口答だけです)

◯質問2

強制認知裁判を5人相手にしていくとなると、期間と費用は、どのくらいかかりますか?
着手金5人分?、成功報酬5人分?雑費、の合計金額が、ざっくりでいいので知りたいです。

私は東京ですが、仙台にいた時の話なので、仙台まで往復しないといけなさそうです。

◯質問1
→最後の一人であることの証明が,どの程度なのかといことで結論が異なるでしょう。

◯質問2
→弁護士によって,着手金だけで数十万から百数十万円と幅があると思います。相談をしてみて,具体的に見積もりをもらうことが必要です。

ありがとうございます。
デリヘルのお店から貰う私が相手したリストを証拠とするつもりです。
ただプライベートの証拠はありません。

このプライベートの証拠を提示する必要があるのは相手側であると思いますが、相手が用意できなかったらプライベートで男性と関係を持ってる可能性は無いと判断してもらえますか?

↑間違えました。

残りの1人の男性は,相談者が5人以外と関係を結べる機会があること。つまり,プライベートな時間があることを主張。

これに対して,プライベート時には男性と関係する機会が無いことを私が立証しないといけないって事ですよね?